Preço da opção de câmbio: um guia de praticantes Este livro cobre opções de câmbio do ponto de vista do profissional de finanças. Contém tudo o que um quant ou comerciante que trabalha em um banco ou fundo de hedge precisaria saber sobre a matemática de divisas151não apenas a matemática teórica coberta em outros livros, mas também uma cobertura abrangente de implementação, preço e calibração. Com o conteúdo desenvolvido com entrada de comerciantes e com exemplos usando dados do mundo real, este livro apresenta muitos dos produtos mais comumente solicitados das mesas de troca de opções de FX, juntamente com os modelos que capturam as características de risco necessárias para avaliar esses produtos com precisão. Crucialmente, este livro descreve os métodos numéricos necessários para a calibração desses modelos ndash uma área muitas vezes negligenciada na literatura, que é, no entanto, de suma importância na prática. O tratamento completo é fornecido em um texto unificado para os seguintes recursos: convenções corretas do mercado para a construção de superfície de volatilidade FX Ajuste para liquidação e entrega atrasada de opções Preço de vanillas e opções de barreira sob o sorriso de volatilidade Flexão de barreira para limitar o risco de descontinuidade de barreira perto da expiração Força da indústria Equações diferenciais parciais em uma e várias variáveis espaciais usando diferenças finitas em redes não uniformes Métodos de transformação de Fourier para fixação de preços Opções européias usando funções características Modelos de volatilidade estocástica e local e um modelo de volatilidade local stochastic misto Modelo FX de três fatos de longo prazo Técnicas de calibração numérica para todos Os modelos neste trabalho A abordagem da variável de estado aumentado para o preço de opções fortemente dependentes do caminho usando equações diferenciais parciais ou simulação de Monte Carlo Conectando uma teoria matematicamente rigorosa com a prática, este é o guia essencial para opções cambiais i No contexto do mercado financeiro real. Lista de Tabelas xv Lista de Figuras xvii 1 Introdução 1 1.1 Uma Introdução Suave aos Mercados FX 1 1.2 Estilos de Cotação 2 1.3 Considerações de Risco 5 1.4 Regras de Liquidação de Pontos 5 1.5 Regras de Vencimento e Entrega 8 1.5.1 Expiração e regras de entrega ndash dias ou semanas 8 1.5.2 Condições de caducidade e entrega ndash meses ou anos 9 1.6 Horas de corte 10 2 Preliminares matemáticos 13 2.1 Modelo BlackndashScholes 13 2.1.1 Premissas do modelo BlackndashScholes 13 2.2 Neutralidade de risco 13 2.3 Derivação da equação BlackndashScholes 14 2.4 Integração da SDE para ST 17 2.5 BlackndashScholes PDEs Expresso no Logspot 18 2.6 FeynmanndashKac e Risco-Neutro Expectativa 18 2.7 Neutralidade de Risco e Presunção de Drift 20 2.8 Avaliação de Opções Européias 23 2.9 A Lei de um Preço 27 2.10 O BlackndashScholes Term Structure Model 28 2.11 BreedenndashLitzenberger Analysis 30 2.12 Digitais europeus 31 2.13 Ajustes de liquidação 32 2.14 Ajustes de entrega atrasados 33 2.15 Preços usando Fourier M Efeitos 35 2.15.1 Preço das opções europeias envolvendo uma integral numérica 37 2.16 Leptokurtosis ndash Mais do que Fat Tails 38 3 Deltas e convenções de mercado 41 3.1 Conversão de estilo de cotação 41 3.2 A Lei de muitas Deltas 43 3.3 Convenções FX Delta 47 3.4 Superfícies de volatilidade do mercado 49 3.5 At-the-Money 50 3.6 Market Strangle 53 3.6.1 Exemplo ndash EURUSD 1Y 55 3.7 Estranho de sorriso e reversão de risco 55 3.8 Visualização de Strangles 57 3.9 Interpolação de sorriso ndash Polinomial no Delta 59 3.10 Interpolação de sorriso ndash SABR 60 3.11 Observações finais 62 4 Volatilidade Construção de superfícies 63 4.1 Volatilidade Backbone ndash Flat Forward Interpolation 65 4.2 Volatilidade Surface Surface Interpolation 67 4.3 Volatilidade Surface Temporal Interpolation ndash Feriados e fins de semana 70 4.4 Volatilidade Surface Temporal Interpolation ndash Intraday Effects 73 5 Volatilidade Local e Volatilidade Implícita 77 5.1 Introdução 77 5.2 A Equação FokkerndashPlanck 78 5.3 Dupirersquos Construção da Volatilidade Local 83 5.4 Volatilidade implícita e relação com a volatilidade local 86 5.5 Volatilidade local como expectativa condicional 87 5.6 Volatilidade local para mercados FX 88 5.7 Difusão e PDE para volatilidade local 89 5.8 Modelo CEV 90 5.8.1 Expansão assintótica 91 6 Volatilidade estocástica 95 6.1 Introdução 95 6.2 Volatilidade incerta 95 6.3 Modelos de volatilidade estocástica 96 6.4 Volatilidade estocástica não correlacionada 107 6.5 Volatilidade estocástica correlacionada com Spot 108 6.6 Abordagem da PDE de FokkerndashPlanck 111 6.7 A abordagem da PDE de FeynmanndashKac 113 6.8 Modelos de volatilidade estocástica local (LSV) 117 7 Métodos numéricos para preços e calibração 129 7.1 Determinação de Raiz Unidimensional ndash Cálculo de Volatilidade Implícita 129 7.2 Minimização de mínimos quadrados não lineares 130 7.3 Simulação de Monte Carlo 131 7.4 PDE de difusão de convecção em finanças 147 7.5 Métodos numéricos para PDEs 153 7.6 Esquema de diferença de finito explícito 155 7.7 Diferença de finito explícito em malhas não uniformes 163 7.8 Implícito Finale Diffe Rence Scheme 165 7.9 The CrankndashNicolson Scheme 167 7.10 Esquemas numéricos para PDEs multidimensionais 168 7.11 Esquemas práticos de geração de grade não-uniforme 173 7.12 Leitura adicional 176 8 Opções binárias e de barreira exóticas de primeira geração 177 8.1 Princípio de reflexão 179 8.2 Barreiras e binários europeus 180 8.3 Continuamente monitorados Binários e barreiras 183 8.4 Produtos de barreira dupla 194 8.5 Sensibilidade à volatilidade local e estocástica 195 8.6 Curvação de barreiras 197 8.7 Monitoramento de valor 202 9 Exotics de segunda geração 205 9.1 Opções de Chooser 206 9.2 Opções de acumulação de intervalo 206 9.3 Opções de início de frente 207 9.4 Opções de lookback 209 9.5 Asiático Opções 212 9.6 Notas de resgate do alvo 214 9.7 Trocas de volatilidade e variação 214 10 Opções de moeda múltipla 225 10.1 Correlações, triangulação e ausência de arbitragem 226 10.2 Opções de troca 229 10.3 Quantos 229 10.4 Melhores e mais difíceis 233 10.5 Opções de cesta 239 10.6 Métodos numéricos 241 10.7 Uma nota sobre os Grego Multicurrency 24 2 10.8 Sobre os Fatores Não Transacionados 243 10.9 Leitura Adicional 244 11 FX 24dado 245 11.1 Trocas de Moedas 245 11.2 Risco de Base 247 11.3 Medida Avançada 249 11.4 LIBOR em Arrear 250 11.5 Produtos Típicos Fx Longdados 253 11.6 O Modelo de Três Fatos 255 11.7 Calibração da Taxa de Juros do Modelo de três fatores 257 11.8 Calibração Spot FX do modelo de três fatores 259 11.9 Conclusão 264 Leitura adicional 271 Dr. Iain J. Clark. (Londres, Reino Unido), é chefe de análise quantitativa de câmbio em Dresdner Kleinwort, em Londres, onde criou e dirige a equipe responsável pelo desenvolvimento de bibliotecas de preços para a frente. Anteriormente, foi Diretor do Grupo de Pesquisa Quantitativa no Lehman Brothers, Analista Quantitativo de Renda Fixa no BNP Paribas e também trabalhou na pesquisa FX Commodities Derivatives no JP Morgan. Ele possui mestrado em Matemática pela Universidade de Edimburgo e um doutorado em Matemática Aplicada pela Universidade de Queensland, Austrália. O Dr. Clark é um palestrante regular nos principais eventos de finanças e apresentou no London Imperial College, The Bachelier Society Annual Conference, o London Imperial College, a conferência anual de Estratégias de negócios mundiais, eventos de risco, eventos de Marcus Evans e muito mais. Compre os dois e economize 25 Preços de opções de câmbio: um guia de praticantes (pound66,99 euro83.80) Preço total da lista: pound107.98 euro135.10 Preço com desconto: pound80.98 euro101.32 (Salvar: pound27.00 euro33.78) Não pode ser combinada com nenhuma outra oferta. Saiba mais. Opções de Faixa de rodagem A Nasdaq fornece uma variedade de ofertas de derivativos, incluindo Opções de FX, oferecendo aos comerciantes de varejo e institucionais a oportunidade de negociar opções em sete principais moedas estrangeiras. Características e funcionalidade Fácil de comercializar: Liquidação e tamanho do dólar, em vez de em moeda estrangeira subjacente Comércio de opções de moeda estrangeira, conta de corretagem aprovada Exercício de estilo europeu, mas sempre pode ser comprado ou vendido antes da expiração Fácil de entender : Exibido de forma semelhante às opções do índice - movendo os dois locais decimais para a direita. Começando As opções do Nasdaq FX estão estruturadas para estarem disponíveis para negociação através de qualquer conta de opções aprovada em um corretor-negociante de valores mobiliários. Diversifique seu portfólio com as Opções da Nasdaq FX, contatando seu corretor para obter mais informações. Opções de FX Ficha de informaçãoForex Opções Preços Preços de opções de baunilha Preço premiado Sendo um líder de mercado global na negociação de opções de câmbio OTC, o Saxo Bank oferece acesso a liquidez e preços de transmissão. Os preços das opções do Saxo Bank são apresentados em suas plataformas de negociação à medida que o BidAsk dinâmico se espalha. As opções de spreads de bidask são de natureza variável e dependem de liquidez e condições. Amostras de atualizações atuais da FX Vanilla se espalha, atualizadas a cada hora estão disponíveis no modelo Spreads Pricing O modelo de preços Saxo Bank aplica-se para as opções FX Vanilla é baseado em uma superfície de volatilidade implícita para o modelo Black-Scholes. O preço é calculado nos termos Pip da 2ª moeda. Expirar até 1 ano. Os spreads são variáveis dependendo da liquidez disponível e das condições de mercado. Os preços são apresentados como spreads dinâmicos da bidask. Os spreads das Opções FX cotadas são para opções de 30 dias no dinheiro. Os spreads para outras greves e vencimentos variam. Os spreads de platina estão disponíveis para clientes que negociam mais de 25 milhões de euros nocionais por mês em opções de FX. Os spreads de prémio estão disponíveis para clientes que negociam mais de 7 milhões de euros nocionais por mês em Opções de FX. A Saxo Bank reserva-se o direito de aplicar diferentes spreads para valores nocionais que excedam o padrão de mercado ou para clientes que exigem um nível específico de serviço. Tamanho Comercial Amplo Liquidez O valor nocional máximo de transmissão é de 25 milhões de unidades de moeda base com um tamanho mínimo de 10.000 em pares de moedas e para metais preciosos 10 oz (Ouro) e 100 oz (Prata). Os montantes nominais acima do valor máximo de transmissão são solicitação de cotação (RFQ). Taxa de ingresso em pequenos negócios Os pequenos tamanhos comerciais incorrem em uma taxa mínima de US $ 10 ou equivalente em outra moeda. Um pequeno comércio que atrai uma taxa de Bilhete Mínimo é qualquer comércio abaixo do Limite de Taxa de Bilhete listado abaixo. Opção FX Vanilla Opções de toque Preços Modelo de preços Quando trocar opções de toque, o titular (comprador) de uma opção (longa) paga um prêmio e possivelmente recebe um pagamento. O vendedor (escritor) de uma opção (curta) recebe o prêmio e possivelmente tem que pagar o pagamento. O modelo de preços que o Saxo Bank usa é semelhante ao que aplicamos às Opções de Baunilha (com base no modelo Black-Scholes), sendo o preço expresso como uma porcentagem do pagamento na primeira moeda. Os spreads variam dependendo da liquidez disponível e das condições de mercado. Sem Comissão Quando trocar opções de toque, você paga o Prêmio (posições longas) ou recebe-o (posições curtas). Nenhuma outra comissão se aplica. Valor comercial Amount Liquidez O valor é expresso como o pagamento potencial. O montante nocional de transmissão máxima é de 25.000 unidades de moeda base, com um tamanho mínimo de bilhete de 100 unidades. O preço é expresso como uma porcentagem do pagamento na primeira moeda, com teores negociáveis de 1 dia a 12 meses. Os montantes nominais acima do valor máximo de transmissão são solicitação de cotação (RFQ). As Opções de FX do spread BidAsk dinâmico estão disponíveis no lance de transmissão ao vivo e solicitam preços. Os spreads variam dependendo da liquidez disponível e das condições de mercado. O preço exibido em sua plataforma de negociação é spreads dinâmicos da bidask, citado como uma porcentagem do pagamento potencial, refletindo a expectativa de mercado da probabilidade de que a taxa spot atinja (ou não atinja) o nível do gatilho antes da expiração. Pricing Premium O preço de uma opção de toque é chamado de Premium e é expresso como uma porcentagem () do pagamento potencial. Por exemplo, para um tamanho nocional de 1.000 e um preço de 10, o Prêmio será de 100 unidades de moeda base e o Pagamento será de 1.000 unidades de moeda base. Para cargos longos você paga o prêmio e para posições curtas você recebe o prêmio. Você está procurando um pagamento potencial de 1.000 euros se o EURUSD atingir 1.1500 em duas semanas. O preço da One Touch Option é 20. Você paga 200 euros (1.000 x 20) para a opção. Se o preço à vista EURUSD atingir 1.15000 antes de expirar, você recebe o pagamento de 1.000 euros (lucro líquido de 800 euros). Se ele não alcançar o nível de gatilho de 1.15000, sua perda no comércio é o prémio inicial pago pela opção (200 euros). No Saxo Bank, as opções FX Touch podem ser compradas ou vendidas. Negociação longa (compra) Ao comprar uma opção, você tem que pagar o prémio total em dinheiro. O Prêmio é subtraído do Saldo de Caixa (inicialmente mostrado como Transações não contabilizadas. No final do dia, é subtraído do Saldo de Caixa). O valor atual (positivo) da posição comprada é exibido em posições fora da margem e subtraído de Não disponível como garantia de margem. Assim, você não pode usar o valor de Touch Options para garantia de margem. Ao vender (escrever) uma opção, você precisa ter o dinheiro suficiente para o pagamento potencial no caso de um exercício (One Touch) ou expiração (No Touch). O Prêmio é adicionado ao Saldo de Caixa (inicialmente mostrado como Transações não Reservado. No final do dia, é adicionado ao saldo de caixa). O valor atual (negativo) da posição vendida é exibido em posições fora da margem. Para reservar o pagamento potencial completo, a diferença entre o valor atual e o pagamento potencial é subtraída de Não disponível como garantia de margem. Portanto, sua perda potencial total do pagamento da opção não está disponível para garantia de margem. Atualizado em 30 de outubro de 2014
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